PID，即是“比例（proportional）、积分（integral）、微分（derivative）”，是一种很罕见的管束算法。算法是不成以吃的。
PID曾经丰年的汗青了。
它并不是甚么很圣洁的东西，众人一建都见过PID的本质运用。
比方四轴航行器，再比方均衡小车......尚有汽车的定速巡航、3D打印机上的温度管束器....
即是相同于这类：须要将某一个物理量“保持安定”的场地（比方保持均衡，安定温度、转速等），PID城市派上大用处。
那末题目来了：
比方，我想管束一个“热得快”，让一锅水的温度保持在50℃
这么简朴的职责，为啥要用到微积分的理论呢。
你必然在想：
这不是soeasy嘛~小于50度就让它加热，大于50度就断电，不就好了？几行代码用Arduino分分钟写出来。
没错~在请求不高的状况下，确凿也许这么干~But！假若换一种说法，你就领会题目出在那处了：
假若我的管束目的是一辆汽车呢？
若是指望汽车的车速保持在50km/h不动，你还敢如许干么。
假想一下，假使汽车的定速巡航电脑在某一工夫测到车速是45km/h。它当场下令鼓动机：加快！
终于，鼓动机那处骤然来了个%全油门，嗡的一下，汽车急加快到了60km/h。
这时电脑又发出下令：刹车！
终于，吱...............哇............(旅客吐)
是以，在大大都场地中，用“开关量”来管束一个物理量，就显得对比简朴粗犷了。偶然候，是没法保持安定的。由于单片机、传感器不是无穷快的，收罗、管束须要工夫。
并且，管束目的具备惯性。比方你将一个加热器拔掉，它的“余热”（即热惯性）或者还会使水温赓续抬高一小会。
这时，就须要一种『算法』：
它也许将须要管束的物理量带到目的相近
它也许“猜测”这个量的变动趋向
它也也许消除由于散热、阻力等要素形成的静态过失
....
因而，那时的数学家们首创了这一持久不衰的算法——这即是PID。
你该当曾经领会了，P，I，D是三种不同的调理效用，既也许独自运用（P，I，D），也也许两个两个用（PI，PD），也也许三个一同用（PID）。
这三种效用有甚么差别呢？客长别急，听我慢漫道来
咱们先只说PID管束器的三个最根基的参数：kP,kI,kD。
kP
P即是比例的意义。它的效用最显然，道理也最简朴。咱们先说这个：
须要管束的量，比方水温，有它如今的『现时值』，也有咱们希冀的『目的值』。
当两者差异不大时，就让加热器“微微地”加热一下。
若是由于某些出处，温度升高了不少，就让加热器“稍微使劲”加热一下。
若是现时温度比目的温度低不少，就让加热器“开足马力”加热，尽量让水温抵达目的相近。
这即是P的效用，跟开关管束法子比拟，是不是“温顺尔雅”了不少。
本质写程序时，就让差错（目的减去现时）与调理安装的“调理力度”，建造一个一次函数的瓜葛，就也许实行最根基的“比例”管束了~
kP越大，调理效用越激进，kP调小会让调理效用更保守。
若是你正在制做一个均衡车，有了P的效用，你会觉察，均衡车在均衡角度相近往返“狂抖”，对比难稳住。
假若曾经到了这一步——祝贺你！离胜利只差一小步了~
kD
D的效用更好懂得一些，是以先说说D，结尾说I。
方才咱们有了P的效用。你不难觉察，惟有P仿佛不能让均衡车站起来，水温也管束得晃晃动悠，仿佛一切系统不是非常安定，老是在“颤动”。
你心坎假想一个弹簧：现到处均衡地位上。拉它一下，尔后放手。这时它会震动起来。由于阻力很小，它或者会震动很永劫间，才会从头停在均衡地位。
请设想一下：若是把上图所示的系统淹没在水里，一样拉它一下：这类状况下，从头停在均衡地位的工夫就短不少。
咱们须要一个管束效用，让被管束的物理量的“变动速率”趋于0，即相同于“阻尼”的效用。
由于，当对比靠近目的时，P的管束效用就对比小了。越靠近目的，P的效用越温和。有不少内涵的也许外部的要素，使管束量产生小局限的摆动。
D的效用即是让物理量的速率趋于0，只需甚么功夫，这个量具备了速率，D就向相悖的方位使劲，全力刹住这个变动。
kD参数越大，向速率相悖方位刹车的力道就越强。
假若是均衡小车，加之P和D两种管束效用，假若参数调理符合，它该当也许站起来了~喝彩吧。
等等，PID三伯仲好想尚有一位。看起来PD就也许让物理量保持安定，那还要I干吗？
由于咱们漠视了一种首要的状况：
kI
仍旧以开水为例。假若有团体把咱们的加热安装带到了非常冷的处所，着手烧水了。须要烧到50℃。
在P的效用下，水温缓缓抬高。直到抬高到45℃时，他觉察了一个不好的事项：气候太冷，水散热的速率，和P管束的加热的速率相等了。
这可何如办？
P兄如许想：我和目的曾经很近了，只须要微微加热就也许了。
D兄如许想：加热和散热相等，温度没有摇动，我仿佛不必调度甚么。
因而，水温永恒地停息在45℃，永恒到不了50℃。
做为一团体，依照学问，咱们领会，该当进一步添加加热的功率。然而添加几多该何如揣度呢？
先辈科学家们料到的法子是果真精巧。
配置一个积份量。只需差错存在，就一直地对差错停止积分（累加），并反映在调理力度上。
如许一来，假使45℃和50℃出入不太大，然而跟着工夫的推移，只需没抵达目的温度，这个积份量就一直添加。系统就会缓缓意识到：还没有抵达目的温度，该添加功率啦！
到了目的温度后，假如温度没有摇动，积分值就不会再变动。这时，加热功率仍旧即是散热功率。然而，温度是稳稳的50℃。
kI的值越大，积分时乘的系数就越大，积分终于越显然。
是以，I的效用即是，减小静态状况下的过失，让受控物理量尽或者靠近目的值。
I在使历时尚有个题目：须要设定积分束缚。防备在刚着手加热时，就把积份量积得太大，难以管束。
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